ما هو التناظر الدوراني؟
التناظر الدوراني يعني أن للشكل عدد المرات التي يطوي فيها على نفسه أثناء دوران كامل بمقدار 360 درجة.
إنه التناظر الدوراني للمربع
وفقًا للتعريف التالي ، يمكننا القول أن التناظر الدوراني للمربع هو عدد المرات التي ينثني فيها المربع على نفسه أثناء دوران كامل بمقدار 360 درجة.
يتضح هذا من خلال صورة الصندوق التالية التي تجدها بالترتيب A و B و C و D و E. A هي الصورة الأصلية ، ويتم إنشاء الصور B و C و D و E عن طريق تدوير الصورة الأصلية A.
عندما ننظر إلى الصور أعلاه للمربع ، فإنه يستقر 4 مرات خلال دوران كامل بزاوية 360 درجة ، لذلك نقول إن التناظر الدوراني للمربع هو 4.
يمكن إيجاد قانون محيط ومساحة المربع.
أمثلة على التناظر الدوراني
مثال 1: ما هو التناظر الدوراني لمثلث متساوي الأضلاع؟
الحل
كما أوضحنا في التعريف السابق ، نحتاج إلى معرفة عدد المرات التي ينثني فيها المثلث متساوي الأضلاع على نفسه أثناء دوران كامل بمقدار 360 درجة.
يمكن توضيح ذلك جيدًا من خلال النظر إلى صور المثلث متساوي الأضلاع بالترتيب A و B و C. A هي الصورة الأصلية ، ثم يتم إنشاء الصورتين B و C عن طريق تدوير الصورة الأصلية A.
المثال 2: ما هو التناظر الدوراني للخماسي المنتظم؟
الحل
يمكن رؤية الخماسيات العادية في الصورة التالية بالترتيب المعتاد A و B و C و D و E و F. A ، ثم يتم إنشاء الصور B و C و D و E و F عن طريق تدوير الصورة الأصلية A.
عندما ننظر إلى الصور السابقة لخماسي عادي ، فإنه يطابق نفسه 5 مرات أثناء دوران كامل بزاوية 360 درجة.
المثال 3: ما هو التناظر الدوراني لمتوازي أضلاع؟
الحل
عند عرض صورة متوازي الأضلاع بالترتيب الأصلي A و B و C. A ، يتم إنشاء الصورتين B و C بتدوير الصورة الأصلية A.
عندما ننظر إلى الصور السابقة ، يتضح أن متوازي الأضلاع يتناسب مع نفسه مرتين أثناء دوران كامل بزاوية 360 درجة.
لذلك ، متوازي الأضلاع له تناظر دوراني الخطوة 2.
المثال 4: ما هو ترتيب التناظر الدوراني في مثلث متساوي الساقين؟
الحل
في الصور السابقة لمثلث متساوي الساقين A و B. A هو الإعداد الأصلي ، ثم يتم تغيير الإعداد في الصورة B عن طريق تدوير الصورة الأصلية A.
عندما ننظر إلى الصور أعلاه لمثلث متساوي الساقين ، فإنه يتناسب مع نفسه مرة واحدة من خلال دوران كامل بزاوية 360 درجة.
إذن ، المثلث متساوي الساقين له تناظر دوراني الخطوة 1.
المثال 5: ما هي درجة التناظر الدوراني في المثلث غير المتكافئ؟
الحل
بالنظر إلى الصورة الأصلية بالترتيب A و B. A ، يتم إنشاء الصورة B عن طريق تدوير الصورة الأصلية A.
بالنظر إلى هذا المثلث ، نرى أنه يتناسب مع نفسه مرة واحدة من خلال دوران كامل بمقدار 360 درجة.
إذن ، هناك تماثل دوراني لمثلث غير منصف الخطوة 1.
مثال 6: ما هو التناظر الدوراني لشبه منحرف؟
عند النظر إلى صور شبه منحرف بالترتيب A و B. A هي الصورة الأصلية ، ويتم إنشاء الصورة B عن طريق تدوير الصورة الأصلية A.
وعندما ننظر إلى الصور السابقة لشبه المنحرف ، نلاحظ أنها تناسب نفسها مرة واحدة خلال دوران كامل بزاوية 360 درجة.
لذلك نقول أن شبه منحرف له تناظر دوراني من الرتبة 1.
المثال 7: ما هو التناظر الدوراني لشبه منحرف متساوي الساقين؟
الحل
عندما ترى شبه منحرف متساوي الساقين في الصورة السابقة بالترتيب A و B. A هي الصورة الأصلية ، والصورة B هي الصورة التي تم إنشاؤها عن طريق تدوير الصورة الأصلية A.
وهكذا ، نرى أن شبه المنحرف متساوي الساقين يتناسب مع نفسه مرة واحدة خلال دوران كامل بمقدار 360 درجة.
هذا يثبت أن درجة التناظر الدوراني في شبه منحرف هي 1.
المثال 8: ما هو التناظر الدوراني للطائرة الورقية؟
الحل
عندما تدخل صورة الطائرة الورقية في التسلسل A و B. A هي الصورة الأصلية ، ويتم إنشاء الصورة B عن طريق تدوير الصورة الأصلية A.
لذلك ، من الواضح أن هذا الرقم يناسب نفسه مرة واحدة خلال دوران كامل بزاوية 360 درجة ، لذلك من الواضح أن التناظر الدوراني من الدرجة الأولى.
المثال 9: ما هو التناظر الدوراني للقطع الناقص؟
الحل
من خلال النظر إلى صورة القطع الناقص بالترتيب A و B و C. A هي الصورة الأصلية ، ثم يتم إنشاء الصورتين B و C بتدوير الصورة الأصلية A ، وعندما يتم إنشاؤها ، يتضح أن القطع الناقص . تطوي على نفسها مرتين من خلال دوران كامل بزاوية 360 درجة.
لذلك ، اتضح أن القطع الناقص التناظر الدوراني هو 2.
التناظر الدوراني دائرة
الدائرة حالة مختلفة عن الأشكال الهندسية الأخرى من حيث أن لها “ترتيب دوران” غير محدد لأنها تلائم دائمًا الدائرة في محيطها الأصلي ، بغض النظر عن عدد مرات دورانها.
مقدار التناظر الدوراني للمعين
الحل
عندما يتم عرض صور المعين بالترتيب A و B و C. A هي الصورة الأصلية ، ثم يتم إنشاء الصور B و C من خلال تدوير الصورة الأصلية A ، يتضح أن المعين يطوي على نفسه مرتين من خلال 360 مكتمل. – درجة التناوب.
ولذلك عينت له التناظر الدوراني من المرحلة 2.
